Question

若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：2的两条弧，则劣弧所对的圆周角的度数等于

 

；当圆的半径为2cm时，劣弧与两条半径所围成的扇形面积是

 

cm²．

Answer 1

分析：根据题意可得出两条弧的度数分别为120°，240°，根据圆周角定理，得出劣弧所对的圆周角的度数，当半径是2时，代入扇形的面积公式S=

nπr2

360

计算即可．

解答：解：∵圆的一条弦把圆分成度数的比为1：2的两条弧，
∴劣弧的度数为120°，
∴劣弧所对的圆周角的度数60°，
∵r=2，n=120°，
∴S=

nπr2

360

=

120×π×22

360

=

4

3

πcm²，
故答案为

4

3

π．

点评：本题考查了扇形面积的计算，熟练掌握扇形面积的公式S=

nπr2

360

是解题的关键．