练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    17．已知在△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm．求证：AB=AC．

    分析 在△ABD中，根据勾股定理的逆定理即可判断AD⊥BC，然后根据线段的垂直平分线的性质，即可得到AC=AB，从而得证．

    解答 证明：∵AD是中线，AB=13cm，BC=10cm，
    ∴BD=$\frac{1}{2}$BC=5．
    ∵52+122=132，即BD2+AD2=AB2，
    ∴△ABD是直角三角形，则AD⊥BC，
    又∵BD=CD，
    ∴AC=AB．

    点评 本题主要考查了勾股定理的逆定理与线段的垂直平分线的性质，关键是利用勾股定理的逆定理证得AD⊥BC．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．为抓住“足球走进校园”的商机，王杰到体育用品批发市场用1000元购进了一批足球，然后以每个90元的定价进行销售，很快售完，由于该品牌足球深受学生喜爱，十分畅销，他再次去购买同样品牌的足球时，发现其批发价格每个比原来增加了20元，结果他多花400元购进了与第一批相同数量的足球．当第二批足球按原定价销售了$\frac{4}{5}$时，却出现了滞销，于是他才去以定价的5折促销方式并售完剩余的足球，王杰销售完这两批足球一共可赢利1020元．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．已知：∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=10cm．如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动；当点P移动到点B时，点P停止移动，△DEF也随之停止移动．DE与AC交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）．

    （1）用含t的代数式表示线段AP和AQ的长，并写出t的取值范围；
    （2）当t为何值时，△APQ是等腰三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．
    OA22=（$\sqrt{1}}$）2+1=2，S1=$\frac{{\sqrt{1}}}{2}$；
    OA32=12+（$\sqrt{2}}$）2=3，S2=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$；
    OA42=12+（$\sqrt{3}}$）2=4，S3=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
    …．．
    （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示Sn．
    （2）推算出OA10的长．
    （3）若一个三角形的面积是$\sqrt{5}$，计算说明它是第几个三角形？
    （4）求出S12+S22+S33+…+S102的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，小明将一张正方形纸片剪去一条宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一条宽为5cm的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等．
    （1）设这个正方形的边长为xcm，则宽为4cm的长条的长为xcm，宽为5cm的长条的长为x-4cm，根据题意可列方程为4x=5（x-4）；
    （2）求每一条长条的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．在数-2，0，4.5，|-9|，-6.79中，属于正数的有（　　）个．
    A．2B．3C．4D．5

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．长为1，宽为a的矩形纸片（0＜a＜$\frac{1}{2}$），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为$\frac{3}{5}$或$\frac{3}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知：如图，∠AOB=40°，点P为∠AOB内一点，P′，P″分别是点P关于OA、OB的对称点，连接P′P″，分别交OA于M、OB于N．如果P′P″=5cm，△PMN的周长为l，∠P′OP′′的度数为α，请根据以上信息完成作图，并指出l和α的值．（　　）
    A．l=5cm，α=80°B．l=5cm，α=85°C．l=6cm，α=80°D．l=6cm，α=85°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在左边托盘A（固定）中放置一个重物，在右边托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，可使得仪器左右平衡，改变托盘B与支撑点M的距离，记录相应的托盘B中的砝码质量，得到下表：
    托盘B与点O的距离x（cm）1015202530
    托盘B中的砝码质量y（g）3020151210
    （1）把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出其余的点，并用一条光滑曲线连接起来；观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出该函数解析式；
    （2）当托盘B向左移动（不超过点M）时，应往托盘B中添加砝码还是减少砝码？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案