若关于x.y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=1+a}\\{x+3y=3}\end{array}\right.$的解满足x+y＜2.求整数a的最大值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．若关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=1+a}\\{x+3y=3}\end{array}\right.$的解满足x+y＜2，求整数a的最大值．

分析先把两式相加求出x+y的值，再代入x+y＜2中得到关于a的不等式，求出a的取值范围，进而求解即可．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=1+a①}\\{x+3y=3②}\end{array}\right.$，
①+②得，x+y=1+$\frac{a}{4}$，
∵x+y＜2，
∴1+$\frac{a}{4}$＜2，
解得a＜4．
故整数a的最大值为3．

点评本题考查的是解二元一次方程组及解一元一次不等式，解答此题的关键是把a当作已知条件表示出x+y的值，再得到关于a的不等式．

练习册系列答案

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