【题目】已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,2)和点B(-a,3),且点B在正比例函数y=-3x的图象上.
(1)求a的值;
(2)求一次函数的解析式并画出它的图象;
(3)若P(m,y1),Q(m-1,y2)是这个一次函数图象上的两点,试比较y1与y2的大小.
【答案】(1)a=1;(2)y=-x+2.(3)y1<y2.
【解析】试题分析:(1)把B点坐标代入正比例函数解析式即可求出的值;
(2)把点A和B点坐标分别代入y=kx+b得到关于k和b的方程组,然后解方程组求出k和b,从而得到一次函数解析式,再利用描点法画出一次函数的图象;
(3)根据一次函数的性质求解.
试题解析:(1)∵点B(-a,3)在正比例函数y=-3x的图象上,
∴3=-3×(-a),
∴a=1;
(2)由(1)可得点B的坐标为(-1,3),将(-1,3)和(0,2)代入y=kx+b中,
得b=2,-k+b=3,解得k=-1,∴一次函数的解析式为y=-x+2.
图象如图所示:
(3)∵-1<0,∴y随x的增大而减小.
又∵m>m-1,∴y1<y2.
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【题目】甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过程中路程与时间关系的图像如图所示.根据图像解答下列问题:
(1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?
(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;
(3)在什么时间段内,两人均行驶在途中?(不包括起点和终点)
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【题目】某校九年级进行了模拟考试后,张老师对九(2)班全体同学“满分值为6分得一道解答题的得分”情况进行了统计,绘制成下表(学生得分均为整数分):
由于在填表时不慎把墨水滴在表格上,致使表中数据不完整,但已知全班同学此题的平均得分为4分,结合上表回答下列问题:
(1)九(2)班学生共有多少人?
(2)若本年级学生共有540人,请你用此样本估计整个年级有多少同学此题得满分?
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【题目】一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物,如图1,蚂蚁从圆心O出发,按图中箭头所示的方向,依次爬完下列三条线路:(1)线段OA、(2)半圆弧AB、(3)线段BO后,回到出发点。已知蚂蚁在爬行过程中保持匀速,且在寻找到食物后停下来吃了2分钟。蚂蚁离出发点的距离s(蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度)与时间t之间的图象如图2所示,问:
(1)花坛的半径是_______米,蚂蚁是在上述三条线路中的哪条上寻找到了食物_________(填(1)、(2)、或(3));
(2)蚂蚁的速度是_______米/分钟;
(3)蚂蚁从O点出发,直到回到O点,一共用时多少分钟?()
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【题目】如图 ,在正的内部,作, , , 两两相交于, , 三点 (, , 三点不重合).
(), , 是否全等?如果是,请选择其中一对进行证明.
()是否为正三角形?请说明理由.
()进一步探究发现, 的三边存在一定的等量关系,设, , ,请探索, , 满足的等量关系.
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【题目】下列多项式的乘法中,能用平方差公式计算的是( )
A. (-m +n)(m - n) B. (a +b)(b -a)
C. (x + 5)(x + 5) D. (3a -4b)(3b +4a)
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