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12.如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=$\frac{6}{x}$在第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差为3.

分析 根据△OAC和△BAD都是等腰直角三角形可得出OC=AC、AD=BD,设OC=a,BD=b,则点B的坐标为(a+b,a-b),根据反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a2-b2=6,再根据三角形的面积即可得出△OAC与△BAD的面积之差.

解答 解:∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,
∴OC=AC,AD=BD.
设OC=a,BD=b,则点B的坐标为(a+b,a-b),
∵反比例函数y=$\frac{6}{x}$在第一象限的图象经过点B,
∴(a+b)(a-b)=a2-b2=6,
∴S△OAC-S△BAD=$\frac{1}{2}$a2-$\frac{1}{2}$b2=3.
故答案为:3.

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及等腰直角三角形,根据反比例函数图象上点的坐标特征求出a2-b2的值是解题的关键.

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