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    梯形的高为12，两条对角线的长分别为15，20，则此梯形的面积为
     
    ．
    分析：根据题意作图，分别利用勾股定理求得BF，CE的长，从而可得到上下底的和，根据梯形的面积公式计算即可．
    解答：精英家教网解：作梯形的高AE，DF，如图1，
    在直角三角形BDF中，利用勾股定理可求出BF=
    		152-122
    =9，
    在直角三角形ACE中，利用勾股定理可求出CE=
    		202-122
    =16，
    ∴CE+BF=25=BC+EF
    ∵EF=AD
    ∴BC+AD=25
    ∴梯形的面积=25×12÷2=150．
    ②作梯形的高AE，DF，F在BC的延长线上，如图2：
    在直角三角形BDF中，利用勾股定理可求出BF=
    		BD2-DF2
    =
    		202-122
    =16，
    在直角三角形ACE中，利用勾股定理可求出CE=
    		AC2-AE2
    =
    		152-122
    =9，
    ∴AD+BC=BC+EF=BF+EC=25，
    ∴梯形的面积=
    1
    2
    （AD+BC）×AE=
    1
    2
    （BF-EC）×AE=
    1
    2
    ×25×12=150．
    综上可得梯形的面积为：150．
    点评：本题的基本公式是梯形的面积，但要求梯形的面积就要有上底和下底的长，所以此题的关键之外是利用勾股定理求出上底和下底的长．
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    CB
    AC
    =
    AC
    AB
    =
    		5
    -1
    2
    =0.61803398874989    ．这种分割称为黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．类似地我们可以定义，顶角为36°的等腰三角形叫黄金三角形，其底与腰之比为黄金数，底角平分线与腰的交点为腰的黄金分割点．
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    		a-2y+1
    +（x+1）2=0，则a＞-1；③若一直角梯形的两条对角线的长分别为9和11，上、下两底长都是整数，则该梯形的高为6
    		2
    ；④已知方程ax2+bx+c=0（a＞b＞c）的一个根为1，则另一个根k的取值范围是-2＜k＜-
    1
    2
    ．
    其中正确的命题的序号为
     
    ．

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    ②按要求通道的宽不能超过1米，且修建三条通道应付的工资合计为25
    		3
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    		3
    元，当通道的宽度为多少米时，所建花坛应付的总工资最少？最少工资是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    梯形的高为12，两条对角线的长分别为15，20，则此梯形的面积为________．

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