Question

 如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的AC上，这时点B到墙底端C的距离为0.7米．如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米，那么点B是否也向外移动0.4米？请通过计算说明．

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：在直角三角形ABC中，已知AB，BC根据勾股定理即可求AC的长度，根据AC=AA₁+CA₁即可求得CA₁的长度，在直角三角形A₁B₁C中，已知AB=A₁B₁，CA₁即可求得CB₁的长度，根据BB₁=CB₁-CB即可求得BB₁的长度．

解答：解：不是向外移动0.4m．
∵BC=0.7m，AB=2.5m，
∴AC=

AB2-BC2

=2.4m，
又∵AA₁=0.4，A₁B₁=AB=2.5m，
∴AC₁=2m，
∴B₁C=1.5m，
∴B₁B=0.8m即点B向外移动0.8米．

点评：考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了勾股定理在直角三角形中的正确运用，本题中求CB₁的长度是解题的关键．