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    【题目】如图，在四边形中，，相交于点，，，60°，，下列结论错误的是( )

    A.是△的高B.30°C.100°D.

    【答案】C

    【解析】

    根据，即可求出的度数，进一步即可判断A；

    由可得DC=BC，再结合A可判断D；

    由A项的结论结合60°，即可求出∠5的度数，可判断B；

    先求出∠ACB的度数，再在△ABC中利用三角形的内角和定理求出∠ABC的度数，即可判断C.

    解：∵，∴∠DCB=90°，∴∠1+∠2=90°，

    ∵，

    ∴=45°，DC=BC，

    ∴∠1+∠3=90°，

    ∴CO⊥BD，

    ∴是△的高，DO=BO，∴A、D两项都正确；

    ∵60°，∴=30°，∴B项正确；

    ∵CO⊥BD，=45°，

    ∴∠ACB=45°，

    ∴∠ABC=180°－∠6－∠ACB=180°－30°―45°=105°，∴C项错误.

    故选C.

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    （2）当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.

    (特别提醒:表示角最好用数字)

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