Question

下列数阵是由50个偶数排成的．
（1）图中框内的4个数有什么关系？
（2）在数阵中任意做一类似于（1）中的框，设其中的一个数为x，那么其他3个数怎样表示？
（3）如果四个数的和是172，能否求出这4个数？
（4）四个数的和可以是2008吗？为什么？

Answer 1

解：（1）框内的4个数：
16+26=14+28；
26-14=12，28-16=12，

（2）∵其中的一个数为x，
∴另一个数为：x+2，x+12，x+14，

（3）∵四个数的和是172，
∴x+x+2+x+12+14+x=172，
解得：x=36，
∴这4个数是：36，38，48，50．

（4）当x+x+2+x+12+14+x=2008，
解得：x=495，
∵495是奇数，
∴四个数的和不可以是2008．
分析：（1）可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差10，左右相差2；
（2）利用此关系表示四个数即可；
（3）利用和为172作为相等关系可求出四个数的具体值．
（4）利用上述规律可知四个数的和可以是2008．
点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．尤其是有阅读材料的题目一定要审题细致，思维缜密．