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    15．某药品经过两次降价，每瓶零售价由180元降为100元．已知两次降价的百分率相同，设每次降价的进分率为x，根据题意列方程正确的是（　　）
    A．180（1+x）2=100B．180（1-x2）=100C．180（1-2x）=100D．180（1-x）2=100

    分析 设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1-降价的百分率），则第一次降价后的价格是180（1-x），第二次后的价格是180（1-x）2，据此即可列方程求解．

    解答 解：根据题意得：180（1-x）2=100．
    故选D．

    点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程即可．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某乡镇计划购买A、B两种树苗共100棵，A种树苗每棵30元，B种树苗每棵90元
    （1）设购买A种树苗x棵，购买A、B两种树苗总费用y元，写出y与x之间的函数关系式；
    （2）购买A、B树苗的总费用不超过7560元，且B是A的是3倍，有几种购买方案？
    （3）哪种方案更合算．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知⊙O的直径是10，△ABC是⊙O的内接等腰三角形，且底边BC=6，求△ABC的面积是3或27．

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    3．为进一步弘扬祖国优秀传统文化，历下区教育局主办了“‘首善奖’历下区青少年书法大赛”．某校有2位同学获得一等奖，3位同学获得二等奖，随机抽取获奖同学谈谈他们的参赛体会．
    （1）抽取一位同学谈体会，请直接写出该同学是二等奖获得者的概率；
    （2）抽取两位同学谈体会，求两位同学分别是一等奖和二等奖获得者的概率．（用树状图或列表法求解）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD，求证：直线PD是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．某公司推销一种产品，公司付给推销员的月报酬有两种方案如图所示：其中方案一所示图形是顶点B在原点的抛物线的一部分，方案二所示图形是射线．设推销员推销产品的数量为x（件），付给推销员的月报酬为y（元）．
    （1）分别求两种方案中y关于x的函数关系式；
    （2）当销售达到多少件时，两种方案月报酬差额将达到3800元？
    （3）若公司决定改进“方案二”：保持基本工资不变，每件报酬增加m元，使得当销售员销售产量达到40件时，两种方案的报酬差额不超过1000元．求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3a≤4}\\{2x-a＞-5}\end{array}\right.$的解集满足-5＜x＜1，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．求证：大正方形∽小正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知∠BAC，用直尺和圆规作图：
    （1）作∠BAC的平分线；
    （2）在∠BAC的平分线上作点M，使点M到P、Q两点的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）

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