Question

如图，AC⊥AB，BE⊥AB，AB=10，AC=2．用一块三角尺进行如下操作：将直角顶点P在线段AB上滑动，一直角边始终经过点C，另一直角边与BE相交于点D，若BD=8，则AP的长为    ．

Answer 1

【答案】分析：由题可知两个直角三角形相似，根据对应线段成比例，列方程即可解答．
解答：解：∵AC⊥AB，BE⊥AB
∴∠A=∠B=90°∴∠APC+∠C=90°
∵∠CPD=90°
∴∠APC+∠DPB=90°
∴∠DPB=∠C
∴△CAP∽△PBD
∴2：AP=（10-AP）：8，
解得AP=2或8．
点评：本题主要考查了利用相似来求相关线段的长度．