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已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上,如果底边BC的长为8,那么BC边上的高为(  )
A.2B.5C.2或8D.4
分为两种情况:
①当O在△ABC内部时,如图,连接OB、OA,延长AO交BC于D,
∵⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,BC=8,
∴AD⊥BC,BD=DC=
1
2
AB=4,
在Rt△OBD中,由勾股定理得:OD=
52-42
=3,
∴BC边上的高AD=AO+OD=5+3=8;
②当O在△ABC外部时,如图,连接OB、OA,AO交BC于D,
此时AD=AO-OD=5-3=2;
故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,AD=5,BC=8.将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

半径为5的圆中有两条弦长分别为6,8的平行弦,这两条弦之间的距离是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,AB是⊙O的一条弦(不是直径),点C,D是直线AB上的两点,且AC=BD.
(1)判断△OCD的形状,并说明理由.
(2)当图中的点C与点D在线段AB上时(即C,D在A,B两点之间),(1)题的结论还存在吗?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O是等腰△ABC的外接圆,AB=AC=5,BC=6,则⊙O的半径为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB是⊙O的弦,半径OA=2,sinA=
2
3
,则弦AB的长为(  )
A.
2
5
3
B.
2
13
3
C.4D.
4
5
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O的半径为10,OC⊥AB,垂足为C,OC=6,则弦AB的长为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O的半径OA=5cm,弦AB=8cm,P是点弦AB上的一动点,则P点到圆心O的最短距离为______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

若圆的半径为3,圆中一条弦为2
5
,则此弦中点到弦所对劣弧的中点的距离为______.

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