Question

已知p、q、r均为质数，且p^q+q^p=r，求p、q、r的值．

Answer 1

考点：质数与合数

专题：计算题

分析：根据质数的定义及p^q+q^p=r可以得出p、q中必有一个质数为2，再由p^q+q^p=r进行分析就可以求出p、q和r的值．

解答：解：∵p、q、r均为质数，且p^q+q^p=r，
∴p、q两个数中，必有一个是偶数，
而质数中只有一个数2是偶数，
∴p=2或q=2，
∴当p=2，q=3时，r=17；
当q=2，p=3时，r=17．
故p=2，q=3，r=17或q=2，p=3，r=17．

点评：本题考查了质数与合数的关系的运用，奇数、偶数的性质的运用，解答时合理利用质数中唯一的偶数2是关键．