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    1．4件同型号的产品中，有l件不合格品和3件合格品．
    （1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，不放回，再随机抽取1件进行检测．请用列表法或画树状图的方法，求两次抽到的都是合格品的概率；（解答时可用A表示l件不合格品，用B、C、D分别表示3件合格品）
    （2）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检侧，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？

    分析 （1）利用独立事件同时发生的概率等于两个独立事件单独发生的概率的积即可计算；
    （2）根据频率估计出概率，利用概率公式列式计算即可求得x的值；

    解答 解：（1）

    共有12种情况，抽到的都是合格品的情况有6种，
    P（抽到的都是合格品）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$；

    （2）∵大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，
    ∴抽到合格品的概率等于0.95，
    ∴$\frac{x+2}{x+4}$=0.95，
    解得：x=16．

    点评 本题考查了概率的公式、列表法与树状图法及用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中事件发生的频率可以估计概率．

    练习册系列答案
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    11．如图（甲），∠AOC和∠BOD都是直角．
    （1）如果∠DOC=90°，∠AOB的度数是150度．
    （2）找出图（甲）中和∠AOD相等的角，并说明相等的理由．
    （3）在图（乙）中利用能够画出直角的工具再画一个与∠MON相等的角（请标出图中所画的直角，并写出这个与∠MON相等的角）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知在一个样本中，40个数据分别在4个组内，第一、二、四组数据的频数分别为5，12，8，则第三组的频率为$\frac{3}{8}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于D，交AC于F，DG⊥AC于G．
    （1）求证：DG是⊙O的切线；
    （2）若AE=7，BC=6，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理过程，请你填空）．
    解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
    ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
    ∴∠BAE=∠CEA（ 两直线平行，内错角相等  ）
    又∵∠1=∠2
    ∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2即∠MAE=∠NEA
    ∴AM∥NE （内错角相等，两直线平行）
    ∴∠M=∠N （两直线平行，内错角相等）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．莫菲、隆迪、紫惠和曲代4人一起去火锅店吃火锅，4人在如图所示的四人桌前就座，其中莫菲和紫惠坐在餐桌的同侧，
    （1）请用适当的方法表示出所有的不同就座方案．
    （2）请问隆迪恰好坐在靠近过道一侧的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．在一个三角形中，设其三边长分别为a、b、c，若满足a2+b2=c2，则这个三角形为直角三角形，类似地，在一个三角形中，设其三个内角的度数分别为x°，y°，z°，若满足x2+y2=z2，则称这个三角形为勾股三角形．
    （1）如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=80°，对角线AC将四边形ABCD分割为△ABC和△ACD，若∠CAB：∠CAD：∠D=1：3：6，请问上述两个三角形中哪一个为勾股三角形？请你作出判断并说明理由；
    （2）若某一勾股三角形的三个内角度数分别为x°、y°、z°，满足x＜y＜z，且x+y=17m，xy=360m（m＞0），求m的值和该三角形最大内角的度数；
    （3）如图2，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，∠ABC＞40°，BC=$\sqrt{3}$AD，对角线AC将四边形ABCD分割成两个三角形，其中一个为勾股三角形，若∠ACB-∠ABC=30°，连结BD，试猜想以AB、AC、BD为三边围成的三角形的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知二次函数y=ax2-4ax+a2+2（a＜0）图象的顶点G在直线AB上，其中
    A（-$\frac{3}{2}$，0）、B（0，3），对称轴与x轴交于点E．
    （1）求二次函数y=ax2-4ax+a2+2的关系式；
    （2）点P在对称轴右侧的抛物线上，且AP平分四边形GAEP的面积，求点P坐标；
    （3）在x轴上方，是否存在整数m，使得当$\frac{m+2}{3}$＜x≤$\frac{2m+5}{2}$时，抛物线y随x增大而增大？若存在，求出所有满足条件的m值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：
    （1）此次抽样调查的样本容量是100．
    （2）补全频数分布直方图．
    （3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

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