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    如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，边EF与CD交于点O．

    (1)请在图中连结两条线段(正方形的对角线除外)．要求：①所连结的两条线段是以图中已标有字母的点为端点；②所连结的两条线段互相垂直．

    (2)若正方形的边长为2 cm，重叠部分(四边形AEOD)的面积为，旋转的角度n是多少度？请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　(1)(或连结BE和DG)

    　　(2)n＝30°

    　　证明：∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，

    　　∴∠ADO＝∠AEO＝∠DAB＝90°，AD＝AE．

    　　∵AO＝AO∴Rt△ADO≌Rt△AEO∴∠DAO＝∠EAO

    　　∵四边形AEOD的面积为，∴△ADO的面积＝，

    　　∵AD＝2，∴DO＝，∴tan∠DAO＝＝

    　　∴∠DAO＝30°．∴∠EAB＝30°


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    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    A、1B、2C、3D、4

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    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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