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20、观察下列各式,你会发现什么规律1×3=12+2×1,2×4=22+2×23×5=32+2×3,4×6=42+2×4,…请你将猜到的规律用正整数n表示出来:
n(n+2)=n2+2n
分析:根据题意可知1×3=12+2×1,2×4=22+2×23×5=32+2×3,4×6=42+2×4,所以n(n+2)=n2+2n.
解答:解:∵1×3=12+2×1,
2×4=22+2×23×5=32+2×3,
4×6=42+2×4,
∴n(n+2)=n2+2n.
点评:主要考查了学生的分析、总结、归纳能力,规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析,从特殊值的规律上总结出一般性的规律.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

19、观察下列各式.你会发现什么规律:
3×5=15=42-1;5×7=35=62-1;…11×13=143=122-1;…
将猜想到的规律用只含一个字母n的代数式表示出来是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

10、观察下列各式,你会发现什么规律?1×3=22-1;3×5=42-1;5×7=62-1;7×9=82-1;…;将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来:
(2n-1)(2n+1)=(2n)2-1

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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列各式,你会发现什么规律?
①32-12=4×2;
②42-22=4×3;
③52-32=4×4;

则第4个等式为
62-42=4×5
62-42=4×5
,第n个等式为
(n+2)2-n2=4×(n+1)
(n+2)2-n2=4×(n+1)
(用含n的字母表示)

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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列各式,你会发现什么规律?3×5=42-1,4×6=52-1,5×7=62-1,6×8=72-1,…11×13=122-1,…第n个等式(n为正整数)用含n的整式表示出来.

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