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    已知直线y＝kx＋b经过点(1，－1)和(2，－4).

    （1）求直线的解析式；（2）求直线与x轴和y轴的交点坐标.

    (1)把(1,－1)和(2,－4)分别代入y＝kx＋b中得

    　　　 －1＝ k＋b　　

    　　　　　 －4＝2k＋b

    　 解得 k＝－3, b＝2　

    　 ∴直线的解析式是y＝－3x＋2

    (2)当x＝0时 y＝2

    当y＝0时0＝－3x＋2　 ∴x＝

    ∴直线与x轴的交点坐标是( ,0), 与y轴的交点坐标是(0,2)

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    1.（1）求此抛物线的解析式和直线的解析式；                 

    2.（2）如果点P和点Q同时出发，运动时间为t（秒），试问当t为何值时，△PQA是直角三角形；

    3.（3）在直线CA上方的抛物线上是否存在一点D，使得△ACD的面积最大，若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由。

     

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    【小题1】（1）求此抛物线的解析式和直线的解析式；   
    【小题2】（2）如果点P和点Q同时出发，运动时间为t（秒），试问当t为何值时，△PQA是直角三角形；
    【小题3】（3）在直线CA上方的抛物线上是否存在一点D，使得△ACD的面积最大，若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由。

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    【小题1】（1）求此抛物线的解析式和直线的解析式；   
    【小题2】（2）如果点P和点Q同时出发，运动时间为t（秒），试问当t为何值时，△PQA是直角三角形；
    【小题3】（3）在直线CA上方的抛物线上是否存在一点D，使得△ACD的面积最大，若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年北京市九年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

     已知直线y＝kx-3与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，抛物线经过点A和点C,动点P在x轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动，点Q由点C沿线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍。

    1.（1）求此抛物线的解析式和直线的解析式；                 

    2.（2）如果点P和点Q同时出发，运动时间为t（秒），试问当t为何值时，△PQA是直角三角形；

    3.（3）在直线CA上方的抛物线上是否存在一点D，使得△ACD的面积最大，若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由。

     

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