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    【题目】如图，直线l：y＝x，点A1坐标为(0，1)，过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，以原点O 为圆心，OB1长为半径画弧交y一轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A4的坐标为_______；点An的坐标为_______．

    【答案】（0，8） （0，2n-1）

    【解析】

    先根据一次函数方程式求出B1点的坐标，在根据B1点的坐标求出A2点的坐标，由此得到点A4的坐标，以此类推总结规律便可求出点An的坐标．

    解： ∵直线，点A1坐标为（0，1），过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，

    ∴可知B1点的坐标为

    ∵以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交y一轴于点A2，OA2=OB1=2OA1=2，

    ∴点A2的坐标为（0，2），这种方法可求得B2的坐标为

    故点A3的坐标为（0，4），点A4的坐标为（0，8），

    此类推便可求出点An的坐标为（0，2n-1）

    故答案为（0，8），（0，2n-1）．

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    【题目】某校组织了一次七年级科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品，C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中.

    （1）B班参赛作品有多少件？

    （2）请你将图②的统计图补充完整；

    （3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？

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    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣2，5），与x轴相交于B（﹣1，0），C（3，0）两点．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将△BCD沿直线BD翻折得到△BC′D，若点C′恰好落在抛物线的对称轴上，求点C′和点D的坐标；

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    【题目】已知抛物线:的项点为，交轴于、两点(点在点左侧)，且．

    (1)求抛物线的函数解析式；

    (2)过点的直线交抛物线于点,交轴于点,若的面积被轴分为1: 4两个部分，求直线的解析式；

    (3)在(2)的情况下，将抛物线绕点逆时针旋转180°得到抛物线,点为抛物线上一点，当点的横坐标为何值时，为直角三角形？

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    【题目】如图1，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=2BD，点P是AO上一个动点，过点P作AC的垂线交菱形的边于M，N两点．设AP＝x，△OMN的面积为y， 表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则菱形的周长为

    A. 2 B. C. 4 D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（2017重庆A卷第11题）如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（　　）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．

    A. 5.1米 B. 6.3米 C. 7.1米 D. 9.2米

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以△ABC的边AC为直径的⊙O恰为△ABC的外接圆，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．

    (1)若∠BAC＝28°20′，则∠E＝ ；

    (2)求证：DE是⊙O的切线；

    (3)若tan∠ACB＝2 ，BC＝2，求DE的长．

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    【题目】根据下列要求，解答相关问题：

    （1）请补全以下求不等式的解集的过程：

    ①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数；抛物线的对称轴为_________，开口向下，顶点坐标为__________，与轴的交点是_________，用三点法画出二次函数的图象如图1所示；

    ②数形结合，求得界点：当时，求得方程的解为___________；

    ③借助图象，写出解集：由图象可得不等式的解集为_________．

    （2）利用（1）中求不等式解集的方法步骤，求不等式的解集．

    ①构造函数，画出的图象（在图2中画出）；

    ②数形结合，求得界点：当__________时，求得方程的解为__________；

    ③借助图象，写出解集．由图2知，不等式的解集是__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，小兰用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：

    ①分别以点DE为圆心，大于DE的一半长为半径作弧两弧交于F；

    ②作射线BF，交边AC于点H；

    ③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；

    ④取一点K使K和B在AC的两侧；

    所以BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（　　）

    A.①②③④B.④③①②C.②④③①D.④③②①

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