[题目]如图.直线l:y＝x.点A1坐标为(0.1).过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1.以原点O 为圆心.OB1长为半径画弧交y一轴于点A2,再过点A2作y轴的垂线交直线于点B2.以原点O为圆心.OB2长为半径画弧交y轴于点A3.-.按此做法进行下去.点A4的坐标为 ,点An的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，直线l：y＝x，点A1坐标为(0，1)，过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，以原点O 为圆心，OB1长为半径画弧交y一轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A4的坐标为_______；点An的坐标为_______．

【答案】（0，8）（0，2n-1）

【解析】

先根据一次函数方程式求出B1点的坐标，在根据B1点的坐标求出A2点的坐标，由此得到点A4的坐标，以此类推总结规律便可求出点An的坐标．

解： ∵直线，点A1坐标为（0，1），过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，

∴可知B1点的坐标为

∵以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交y一轴于点A2，OA2=OB1=2OA1=2，

∴点A2的坐标为（0，2），这种方法可求得B2的坐标为

故点A3的坐标为（0，4），点A4的坐标为（0，8），

此类推便可求出点An的坐标为（0，2n-1）

故答案为（0，8），（0，2n-1）．

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