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    （2013•安徽模拟）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；
    （1）以O为位似中心，在点O的同侧作△A1B1C1，使得它与原三角形的位似比为1：2；
    （2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，并求出点A旋转的路径的长．
    分析：（1）连接AO，CO，BO，找到AO，CO，BO的中点，顺次连接即可得出△A1B1C1；
    （2）将对应点A，B，C分别绕O顺时针旋转90°，找到对应点连接即可，再利用弧长公式求出点A旋转的路径的长．
    解答：解：（1）如图所示：

    （2）如图所示：
    ∵OA=
    		62+12
    =
    		37
    ，
    ∴点A运动的路径为弧A
    A
     
    2
    的长=
    90π
    		37
    180
    =
    		37
    2
    π    ．
    点评：此题考查了图形的位似变换以及旋转变换和弧长公式应用；掌握画图的方法和图形的特点是关键；注意图形的变化应找到对应点或对应线段的变化是解题关键．
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    4x+3  (x≤0)
    x+3    (0＜x≤1)
    -x+5  (x＞1)
    的最大值为
    4
    4
    ．

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    		16
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    （1）如点P为锐角△ABC的费马点．且∠ABC=60°，PA=3，PC=4，求PB的长．
    （2）如图（2），在锐角△ABC外侧作等边△ACB′连结BB′．求证：BB′过△ABC的费马点P，且BB′=PA+PB+PC．
    （3）已知锐角△ABC，∠ACB=60°，分别以三边为边向形外作等边三角形ABD，BCE，ACF，请找出△ABC的费马点，并探究S△ABC与S△ABD的和，S△BCE与S△ACF的和是否相等．

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    （2013•安徽模拟）（1）图①至图③中，AB=
    		2
    ，旋转角∠CAB=30°．
    思考：
    如图①，当线段AB绕点A旋转至AC的位置时，则点B所经过的路径长为
    		2
    π
    6
    		2
    π
    6
    ；图中阴影部分的面积为
    π
    6
    π
    6
    ；

    探究一
    如图②，当线段AB变为以AB为直径的半圆时，将其绕点A旋转至图②中位置，则图中阴影部分的面积为
    π
    6
    π
    6
    ；
    如图③，当线段AB变为等腰直角三角形ADB时，∠ADB=90°，将其绕点A旋转，使点B到点C，点D到点E．求图中阴影部分的面积S．
    （2）探究二
    图④中，一个不规则的图形，其中AB=a，AD=b，点B旋转到点C，旋转角∠CAB=n°（0°＜n＜180°），点D旋转到点E，则点B所经过的路径长为
    nπa
    180
    nπa
    180
    ；图中阴影部分的面积为
    nπ(a2-b2)
    360
    nπ(a2-b2)
    360
    ．

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