Question

一部书共6册，任意摆放到书架的同一层上，试计算：自左向右，第一册不在第1位置，第2册不在第2位置的概率是（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  8

  15

• C、

  7

  10

• D、

  2

  3

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：计算题

分析：先分析得到第一册的摆法：在第2位1种 不在第2位4种，第二册的摆法：第1册在第2位5种 第1册不在第2位4种，而后面四个位置的摆法有4×3×2×1，然后根据概率公式计算．

解答：解：第一册的摆法：在第2位有1种，不在第2位4种；第2册的摆法：当第1册在第2位时有5种，第1册不在第2位时候，有4种；
所以自左向右，第一册不在第1位置，第2册不在第2位置的概率=

4×3×2×1(5+4×4)

6×5×4×3×2×1

=

7

10

．
故选C．

点评：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果数，再找出某事件所占有的结果数，然后根据概率公式计算这个事件的概率．