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    如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（    ）
    A．4B．6C．8D．9
    B

    试题分析：

    作点E关于直线CD的对称点E′，连接AE′交CD于点F
    AE的长度是固定的，要△AEF的周长最小，只要AF+EF最小即可，又根据三角形两边之和大于第三边可知，对CD上任意点F′,总有AF′+E′F′＞AE′,所以点F是使得AF+EF最小的点。。
    ∵在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点E是BC中点，
    ∴BE=CE=CE′=6，
    ∵AB⊥BC，CD⊥BC，
    ∴△CE′F∽△BE′A，即CE′·AB=CF·BE′，即6×9=CF·(12+6)，解得CF=3，
    ∴DF=CD-CF=9-3=6
    故选B
    点评：难度中等，动点问题，关键在于理解要△AEF的周长最小，只要AF+EF最小。
    练习册系列答案
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    A．B．C．D．

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    （2）试证明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
    （3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在菱形ABCD中，∠A=60°,=4,O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．

    （1）求∠ABD 的度数；
    （2）求线段的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形，至少要再钉上1根木条，五边形木架至少要再钉上2根木条，六边形木架至少要再钉上3根木条……那么要使十边形木架(用十根木条钉成)不变形，至少要再钉上______根木条边形木架.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是               

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