精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
为申办2010年冬奥会,须改变哈尔滨市的交通状况.在大直街拓宽工程中,要伐掉一棵树AB,在地面上事先划定以B为圆心,半径与AB等长的圆形危险区,现在某工人站在离B点3米远的D处,从C点测得树的顶端A点的仰角为60°,树的底部B点的俯角为30度.问:距离B点8米远的保护物是否在危险区内?
在Rt△DBC中,DB=3,
∴BC=BD÷cos30°=2
3

在Rt△ABC中,BC=2
3
,∠CAB=30°,
∴AB=BC÷sin30°=4
3

∵8>4
3

∴距离B点8米远的保护物不在危险区内.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在某市广场上空飘着一只气球P,A、B是地面上相距90米的两点,它们分别在汽球的正西和正东,测得仰角∠PAB=45°,仰角∠PBA=30°,则汽球P的高度______.(精确到0.1米,
3
=1.732)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,某同学在测量建筑物AB的高度时,在地面的C处测得点A的仰角为30°,向前走60米到达D处,在D处测得点A的仰角为45°,求建筑物AB的高度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,甲、乙两楼的楼间距AC为10米,某人在甲楼楼底A处测得乙楼的楼顶B的仰角为60°,在乙楼楼底C处测得甲楼楼顶D的仰角为45°,则甲楼比乙楼矮______米.(结果保留两个有效数字)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=45°,AC的垂直平分线分别交AB,AC于D,E两点,连接CD,如果AD=1,那么tan∠BCD的值是(  )
A.
2
2
B.
2
C.
2
-1
D.
2
+1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图是一水坝的横断面,坝顶宽CD=3m,坝高DE=4m,迎水坡的坡度是i2=1:2,背水坡的坡度是i1=1:1,求①角A的度数;②坝底的宽AB.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,甲、乙两楼相距20m,甲楼高20m,自甲楼顶看乙楼楼顶,仰角为60°,则乙楼的高为______.(结果可用根式表示).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知等腰三角形两条边的长分别是3,7,底角为α,则cosα=______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,梯形ABCD中,ADBC,∠B=60°,∠C=45°,AD=4,BC=10,则AB=______,CD=______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案