Question

中秋佳节将至，九年级某班学生收到远方好友的祝福短信，他将该短信发给同班同学，收到短信的同学也按他的发送人数发送该条短信．这样经过两轮短信的发送全班共有73人收到同一条短信．设每轮发送短信平均一个人向x个人发送短信，则可列方程为（　　）

A．x²=73

B．（1+x）²=73

C．1+2x+x²=73

D．1+（1+x）+（1+x）²=73

Answer 1

分析：设每轮发送短信平均一个人向x个人发送短信，第一轮后共有（1+x）人收到短信，第二轮发送短信的过程中，又平均一个人向x个人发送短信，则第二轮后共有（1+x）²人收到短信，根据这样经过两轮短信的发送全班共有73人收到同一条短信列出方程．

解答：解：设每轮发送短信平均一个人向x个人发送短信，则可列方程为
1+（1+x）+（1+x）²=73．
故选D．

点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程．该类题解答的关键在于分析每一轮中发送的人数与接收的人数，并能结合题意，列出方程．