Question

已知ab=2．①若-3≤b≤-1，则a的取值范围是

 

；
②若b＞0，且a²+b²=5，则a+b=

 

．

Answer 1

分析：①根据不等式的性质分析判断．②根据完全平方公式整理先求出（a+b）²的值，再开方即可．

解答：解：①∵ab=2即b=

2

a

，①若-3≤b≤-1，即-3≤

2

a

≤-1，解得-2≤a≤-

2

3

；
②若b＞0，且a²+b²=5，则
（a+b）²=a²+b²+2ab=5+2×2=9，
所以a+b=3．
故答案为：①-2≤a≤-

2

3

；②3．

点评：主要考查了不等式的基本性质和完全平方公式的运用．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．