如图.已知:矩形ABCD中对角线.AC.BD交于点O.E是AD中点.连接OE．若OE=3.AD=8.则对角线AC的长为( )A．5B．6C．8D．10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．

如图，已知：矩形ABCD中对角线，AC，BD交于点O，E是AD中点，连接OE．若OE=3，AD=8，则对角线AC的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由矩形的性质得出OA=OC，∠ADC=90°，证出OE是△ACD的中位线，由三角形中位线定理得出CD=2OE=6，再由勾股定理求出AC即可．

解答解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC，∠ADC=90°，
∵E是AD中点，
∴OE是△ACD的中位线，
∴CD=2OE=6，
∴AC=$\sqrt{A{D}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10；
故选：D．

点评此题考查了平行四边形的性质、三角形中位线定理、勾股定理；熟练掌握平行四边形的性质，由三角形中位线定理求出CD是解决问题的关键．

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试验次数	10	50	100	200	500	1000	2000
事件发生的频率	0.245	0.248	0.251	0.253	0.249	0.252	0.251

估计这个事件发生的概率是0.25（精确到0.01），试举出一个随机事件的例子，使它发生的概率与上述事件发生的概率大致相同：从红桃A、黑桃A、梅花A、方块A四张牌中，随机抽取一张，则抽到方块A的概率为0.25．

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12．

已知二次函数y=x²+x的图象，如图所示
（1）根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程x²+x=1的根在图上近似地表示出来（描点），并观察图象，写出方程x²+x=1的根（精确到0.1）．
（2）在同一直角坐标系中画出一次函数y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{2}$的图象，观察图象写出自变量x取值在什么范围时，一次函数的值小于二次函数的值．
（3）如图，点P是坐标平面上的一点，并在网格的格点上，请选择一种适当的平移方法，使平移后二次函数图象的顶点落在P点上，写出平移后二次函数图象的函数表达式，并判断点P是否在函数y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{2}$的图象上，请说明理由．

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A．

$\frac{3}{4}$或1

B．

$\frac{1}{4}$或1

C．

$\frac{3}{4}$或$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$或$\frac{3}{4}$

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