Question

13．某工厂一月份生产机床1000台，计划在第一季度共生产机床3500台，设二、三月份平均每月增长率为x，则根据题意，可列方程是（　　）

• A． 1000（1+x）²=3500
• B． 1000（1+x）+1000（1+x）²=2500
• C． 1000（1+x）+1000（1+x）²=3500
• D． 1000（1+x）²=2500

Answer 1

分析 先得到二月份的生产量，三月份的生产量，等量关系为：一月份的生产量+二月份的生产量+三月份的生产量=3500台，把相关数值代入即可．

解答 解：∵一月份的生产量为1000台，平均每月增长率为x，
∴二月份的生产量为1000×（1+x），
∴三月份的生产量为1000×（1+x）×（1+x）=1000×（1+x）²，
∴可列方程为1000+1000×（1+x）+1000×（1+x）²=3500，
即1000（1+x）+1000（1+x）²=2500．
故选B．

点评 考查由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．得到第一季度的营业额的等量关系是解决本题的关键．