Question

满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

• A、b²=a²-c²
• B、a：b：c=3：4：5
• C、∠C=∠A-∠B
• D、∠A：∠B：∠C=3：4：5

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：根据勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形；三角形内角和定理进行分析即可．

解答：解：A、b²=a²-c²，是直角三角形，故此选项不合题意；
B、∵3²+4²=5²，∴是直角三角形，故此选项不合题意；
C、∵∠C=∠A-∠B，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=90°，
∴是直角三角形，故此选项不合题意；
D、∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C=180°×

5

12

=75°，不是直角三角形，故此选项符合题意，
故选：D．

点评：此题主要考查了勾股定理逆定理，以及三角形内角和定理，关键是正确掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．