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    18．如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=66°，则∠2的度数为？

    分析 先过点D作DE∥a，构造内错角，根据两直线平行，内错角相等，即可得到∠2的度数．

    解答 解：如图，过点D作DE∥a，
    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴∠BAD=∠ADC=90°，
    ∴∠3=90°-∠1=90°-66°=24°，
    ∵a∥b，
    ∴DE∥a∥b，
    ∴∠4=∠3=24°，∠2=∠5，
    ∴∠2=∠5=90°-∠4=90°-24°=66°

    点评 本题主要考查了平行线的性质以及矩形性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．解决问题的关键是作辅助线构造内错角．

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    8．（1）3$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{2}$×$\sqrt{6}$-$\sqrt{48}$；
    （2）先化简，再求值：（a-$\sqrt{3}$）（a+$\sqrt{3}$）-a（a-3），其中a=$\sqrt{5}$+$\frac{1}{2}$．

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    9．如图，在?ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点，连接AE，CF．
    （1）如图1，求证：四边形AECF是平行四边形；
    （2）如图2，过点D作DG⊥AB，垂足为点G，若AG=AB，请直接写出图2中所有与CF相等的线段（不包括CF）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图所示的是一个正六边形转盘被分成6个全等的等边三角形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个三角形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数 （指针指向两个三角形的公共边时，当作指向右边的三角形），这时称转动了转盘1次．
    （1）下列说法不正确的是C
          A．出现的数为3的概率等于出现的数为4的概率
          B．转动转盘，出现的数为6是随机事件
          C．转动转盘6次，2一定会出现一次
          D．转动转盘3次，出现的3个数之和不会等于19
    （2）转动一次转盘，转盘停止后，指针指向偶数的概率为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知一组数据21，20，23，x，24，若它们的众数是23，则这组数据的中位数是23．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．先化简，再求值：
    $\frac{x-1}{{x}^{2}-9}$÷（$\frac{x}{x-3}-\frac{5x-1}{{x}^{2}-9}$），其中x=$\sqrt{3}+1$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于点M，N，NG平分∠MND，若∠1=120°，求∠2的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，直线y=2x与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于点A（3，m），点B是线段OA的中点，点E（n，4）在反比例函数的图象上，点F在x轴上，若∠EAB=∠EBF=∠AOF，则点F的横坐标为$\frac{9}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．先观察下列的计算，再完成习题：
    $\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1；
    $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$$-\sqrt{2}$
    $\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\sqrt{4}$$-\sqrt{3}$
    请你直接写出下面的结果：
    （1）$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\sqrt{5}$-2；$\frac{1}{3+2\sqrt{2}}$=3-2$\sqrt{2}$；
    （2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算：
    （$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$$+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$$+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$$+…+\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2014}}$）×$（\sqrt{2014}+1$）．

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