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5.若-4≤x≤3,化简$\sqrt{{x}^{2}+8x+16}$-$\sqrt{{x}^{2}-6x+9}$的结果为(  )
A.2x+1B.-2x-1C.1D.7

分析 原式被开方数利用完全平方公式化简,根据x的范围判断出x+4与x-3的正负,利用二次根式性质及绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.

解答 解:∵-4≤x≤3,
∴x+4≥0,x-3≤0,
则原式=$\sqrt{(x+4)^{2}}$-$\sqrt{(x-3)^{2}}$=|x+4|-|x-3|=x+4+x-3=2x+1,
故选A

点评 此题考查了二次根式的性质与化简,绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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