Question

将下列各式分解因式或计算
（1）9x²+12xy+4y²
（2）计算：

299-298

2101-2100

（要求写出完整计算过程）
（3）-4a³+16a²b-16ab²                         
（4）计算：

c

2ab

•

b

3a2c

．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用,分式的乘除法

专题：

分析：（1）利用完全平方公式分解因式即可；
（2）分子提取公因式2⁹⁸，分母提取公因式2¹⁰⁰，然后计算即可得解；
（3）先提取公因式-4a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（4）根据分式的乘法运算进行计算即可得解．

解答：解：（1）9x²+12xy+4y²=（3x+2y）²；

（2）

299-298

2101-2100

=

298(2-1)

2100(2-1)

=

1

22

=

1

4

；

（3）-4a³+16a²b-16ab²
=-4a（a²-4ab+4b²）
=-4a（a-2b）²；

（4）

c

2ab

•

b

3a2c

=

1

6a3

．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．