Question

【题目】如图，BC是直线AE外两点，且∠1＝∠2，要得到△ABE≌△ACE，需要添加的条件有①AB＝AC；②BE＝CE；③∠B＝∠C；④∠AEB＝∠AEC；⑤∠BAE＝∠CAE．其中正确的（　　）

A.①②③B.②③④C.②③⑤D.①④⑤

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据题意，易得∠AEB＝∠AEC，又AE为公共边，所以根据全等三角形的判定方法即可得出结论．

解：∵∠1＝∠2，AE＝AE，

∴∠AEB＝∠AEC，

∴当AB＝AC时，不能判定△ABE≌△ACE；

当BE＝CE时，△ABE≌△ACE（SAS）；

当∠B＝∠C时，△ABE≌△ACE（AAS）；

当∠AEB＝∠AEC时，不能判定△ABE≌△ACE；

当∠BAE＝∠CAE时，△ABE≌△ACE（ASA）．

故选：C．