Question

滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空．
解：设应邀请x支球队参赛，则每队共打________场比赛，比赛总场数用代数式表示为________．根据题意，可列出方程________．
整理，得________．
解这个方程，得________．
合乎实际意义的解为________．
答：应邀请________支球队参赛．

Answer 1

（x-1）    x（x-1）    x（x-1）=28    x²-x-56=0    x₁=8，x₂=-7    x=8    8
分析：赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），x个球队比赛总场数=．即可列方程求解．
解答：设应邀请x支球队参赛，则每队共打（x-1）场比赛，比赛总场数用代数式表示为x（x-1）．
根据题意，可列出方程x（x-1）=28．
整理，得x²-x-56=0，
解这个方程，得 x₁=8，x₂=-7．
合乎实际意义的解为 x=8．
答：应邀请 8支球队参赛．
故答案为：（x-1）；x（x-1）；x（x-1）=28；x²-x-56=0；x₁=8，x₂=-7；x=8；8．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，解决本题的关键是读懂题意，得到总场数的等量关系．