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    化简：（a+b）2+a（a-2b）
    考点：整式的混合运算
    专题：计算题
    分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．
    解答：解：原式=a2+2ab+b2+a2-2ab
    =2a2+b2．
    点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    AB为⊙0的直径，C为⊙O上一点，过C作CD⊥AB于点D，延长CD至E，使DE=CD，那么点E的位置（　　）
    A、在⊙0 内
    B、在⊙0上
    C、在⊙0外
    D、不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠A：∠B=2：1，CD是ACB的平分线，求证：BC=AC+AD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27°，此时旗杆在水平地面上的影子长度为24米，则旗杆的高度约为多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：
     A型  B型
    价格（万元/台）  15  12
     处理污水量（吨/月）  250  220
    经预算，该企业购买设备的资金不高于130万元．
    （1）请你计算该企业有几种购买方案；
    （2）若企业每月产生的污水量为2260吨，为了节约资金，应选择哪种方案购买？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=2x+2交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0），请解答列问题．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设抛物线的顶点为D，若平行于x轴的直线交抛物线于E，F，且EF=6，求△DEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=
    1
    4
    x2+
    1
    2
    bx+c    与y轴相交于点B，其顶点A在直线y=
    3
    4
    x    上运动．
    （1）当b=-4时，求点B的坐标；
    （2）当△AOB为直角三角形时，求b、c的值；
    （3）已知△CDE的三个顶点的坐标分别为C（-5，2）、D（-3，2）、E（-5，6），当抛物线y=
    1
    4
    x2+
    1
    2
    bx+c    对称轴左侧的部分与△CDE的三边一共有两个公共点时，求b的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
    （1）操作发现

    如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C顺时针旋转．当点D恰好落在AB边上时，填空：
    ①线段DE与AC的位置关系是
     
    ；
    ②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是
     
    ，证明你的结论；
    （2）猜想论证
    当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．

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