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    【题目】已知x1，x2是关于x的方程x2﹣kx+5（k﹣5）＝0的两个正实数根，且满足2x1+x2＝7，求实数k的值．

    【答案】k＝6．

    【解析】

    根据一元二次方程根与系数的关系和根据方程有两个正根求出k的取值范围，再结合2x1+x2＝7求出k的取值．

    解：因为关于x的方程x2﹣kx+5（k﹣5）＝0的两个正实数根，

    所以，

    解得：k的取值范围为k＞5．

    方程x2﹣kx+5（k﹣5）＝0可化为（x﹣5）（x﹣k+5）＝0，

    解得x＝5或x＝k﹣5．

    ①x1＝5或x2＝k﹣5时，代入2x1+x2＝7得，2×5+k﹣5＝7，则k＝2；

    ②x2＝5或x1＝k﹣5时，代入2x1+x2＝7得，2k﹣10+5＝7，则k＝6．

    由于k＞5，所以k＝6．

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    【题目】如图一，AB为⊙O直径，PB为⊙O切线，点C在⊙O上，弦AC∥OP．

    （1）求证：PC为⊙O的切线．

    （2）如图二，OP交⊙O于D，DA交BC于G，作DE⊥AB于E，交BC于F，若CG＝3，DF＝，求AC的长．

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    【题目】图象与轴交于，与轴交于，所有符合条件的函数解析式共有___个.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（　　）

    A. （4，2） B. （3，3） C. （4，3） D. （3，2）

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    【题目】如图，抛物线的顶点坐标为C（0，8），并且经过A（8，0），点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作直线y=8的垂线，垂足为点F，点D，E的坐标分别为（0，6），（4，0），连接PD，PE，DE．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）猜想并探究：对于任意一点P，PD与PF的差是否为固定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由；

    （3）求：①当△PDE的周长最小时的点P坐标；②使△PDE的面积为整数的点P的个数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】按要求解方程：

    ①y（y﹣2）＝3 y2﹣1（公式法）

    ②x2+8x+9＝0（配方法）

    ③（2x﹣1）2﹣3（2x﹣1）+2＝0（因式分解法）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

    （1）每千克核桃应降价多少元？

    （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD＝2．

    （1）求BE长；（2）求tanC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，现在有一足够大的直角三角板，它的直角顶点D是BC边上一点，另两条直角边分别交AB、AC于点E、F.

    （1）如图1，若DE⊥AB，DF⊥AC，求证：四边形AEDF是矩形

    （2）在（1）条件下，若点D在∠BAC的角平分线上，试判断此时四边形AEDF形状，并说明理由；

    （3）若点D在∠BAC的角平分线上，将直角三角板绕点D旋转一定的角度，使得直角三角板的两条边与两条直角边分别交于点E、F（如图2），试证明.（尝试作辅助线）

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