如图，（1）中的梯形可以经过旋转和轴对称变换形成（2）中的图案，则下列结论：①AD=BC；②AD=CD；③∠A=60°；④AB=2CD，其中正确的是（　　）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

分析：通过观察图形可求出梯形的内角度数分别是120度、60度，而且是腰与上底相等的等腰梯形，利用∠A=60°，可得出AB=2CD．

解答：解：通过观察图例可知：拼接点处有3个角，分别是120°，所以可知梯形满足的条件是：
1、底角为60°（或120°），即∠A=60°，∠D=120°，故③正确；
2、梯形的腰与上底相等，即AD=CD，故②正确；
3、AD=CB，故①正确；
4、由∠A=60°，可得

AE=

AD，故AB=2AE+DC=2DC．故④正确．
故选D．

点评：此题考查了等腰梯形的性质、轴对称的性质及利用旋转设计图案的知识，解答本题的关键之处在于利用平面镶嵌的知识求出等腰梯形的内角，难度一般．

练习册系列答案

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如图①，平面直角坐标系中的?AOBC，∠AOB=60°，OA=8cm，OB=10cm，点P从A点出发沿AC方向，以1cm/s速度向C点运动；点Q从B点同时出发沿BO方向，以3cm/s的速度向原点O运动．其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．
（1）求出A点和C点的坐标；
（2）如图②，从运动开始，经过多少时间，四边形AOQP是平行四边形；
（3）在点P、Q运动的过程中，四边形AOQP有可能成为直角梯形吗？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由．（图③供解题时用）

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（1）求出点B、C的坐标；
（2）求s随t变化的函数关系式；
（3）当t为何值时s有最大值？并求出最大值．