Question

已知16x²+32（k-1）x+32（k-1）是完全平方式，则常数k=

 

．

Answer 1

考点：完全平方式

专题：计算题

分析：根据已知平方项和乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式列式计算即可得解．

解答：解：∵16x²+32（k-1）x+32（k-1）=（4x）²+2•4x•4（k-1）+32（k-1），
∴16（k-1）²=32（k-1），
∴（k-1）（k-1-2）=0，
∴k-1=0，k-3=0，
解得k₁=1，k₂=3．
故答案为：1或3．

点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．