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【题目】如图,OP∥QR∥ST,则下列各式中正确的是(  )
A.∠1+∠2+∠3=180°
B.∠1+∠2﹣∠3=90°
C.∠1﹣∠2+∠3=90°
D.∠2+∠3﹣∠1=180°

【答案】D
【解析】延长TS,由OP∥QR∥ST可知∠2=∠4,∠ESR=180°﹣∠3,再由三角形外角的性质即可得出结论.延长TS,2·1·c·n·j·y ∵OP∥QR∥ST,
∴∠2=∠4,
∵∠3与∠ESR互补,
∴∠ESR=180°﹣∠3,
∵∠4是△FSR的外角,
∴∠ESR+∠1=∠4,即180°﹣∠3+∠1=∠2,
∴∠2+∠3﹣∠1=180°.
故选D.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用平行线的性质的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补.

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