A. | ${a^2}≥\frac{1}{4}{b^2}$ | B. | a2≥b2 | C. | ${a^2}≥\frac{9}{4}{b^2}$ | D. | a2≥4b2 |
分析 本题可结合方程思想来解答.由于△ABP和△DCP相似,可得出关于AB、PC、BP、CD的比例关系式.设PC=x,那么BP=a-x,根据比例关系式可得出关于x的一元二次方程,由于BC边上至少有一点符合条件的P点,因此方程的△≥0,由此可求出a、b的大小关系.
解答 解:若设PC=x,则BP=a-x,
∵△ABP∽△PCD,
∴$\frac{AB}{PC}$=$\frac{BP}{CD}$,即 $\frac{b}{x}$=$\frac{a-x}{b}$,
即x2-ax+b2=0方程有解的条件是:a2-4b2≥0,
∴a2≥4b2,
故选D.0,
点评 本题考查相似三角形的判定和性质、矩形的性质等知识,解题的关键是学会用转化的思想思考问题,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1.3×107 | B. | 1.3×106 | C. | 0.13×108 | D. | 1.3×108 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ①②③ | B. | ①②④ | C. | ①③④ | D. | ①②③④ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | m | B. | n | C. | p | D. | q |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 甲比乙好 | B. | 乙比甲好 | C. | 甲比乙波动大 | D. | 甲比乙波动小 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{2}$ | B. | ($\sqrt{3}$-1)2 | C. | $\frac{π}{3}$ | D. | $\root{3}{-8}$ |
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