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    下列图形中，绕着一个点旋转120°后，能与原来的图形重合的是


    1. A.
      ①④
    2. B.
      ①③
    3. C.
      ①②
    4. D.
      ③④
    C
    分析：根据各图形的旋转角大小即可得出答案．
    解答：第一个、旋转任意角度都与原图形重合，符合题意；
    第二个、旋转最小角度为120度与原图形重合，符合题意；
    第三个、旋转最小的度数是72度与原图形重合，则旋转120度不能与原图形重合，不符合题意；
    第四个、旋转最小的度数是90度与原图形重合，则旋转120度不能与原图形重合，不符合题意．
    故选C．
    点评：此题考查了图形的旋转与重合，理解旋转对称图形的旋转角度是解决本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•石景山区二模）阅读下面材料：
    小阳遇到这样一个问题：如图（1），O为等边△ABC内部一点，且OA：OB：OC=1：
    		2
    ：
    		3
    ，求∠AOB的度数．

    小阳是这样思考的：图（1）中有一个等边三角形，若将图形中一部分绕着等边三角形的某个顶点旋转60°，会得到新的等边三角形，且能达到转移线段的目的．他的作法是：如图（2），把△ACO绕点A逆时针旋转60°，使点C与点B重合，得到△ABO′，连接OO′．则△AOO′是等边三角形，故OO′=OA，至此，通过旋转将线段OA、OB、OC转移到同一个三角形OO′B中．
    （1）请你回答：∠AOB=
    150
    150
    °．
    （2）参考小阳思考问题的方法，解决下列问题：
    已知：如图（3），四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=60°，∠DCB=30°，AC=5，CD=4．求四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列图形中，绕着一个点旋转120°后，能与原来的图形重合的是（　　）

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年北京石景山中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    小阳遇到这样一个问题：如图（1），O为等边△内部一点，且，求的度数.

    图⑴                    图⑵                   图⑶
     
     


    小阳是这样思考的：图（1）中有一个等边三角形，若将图形中一部分绕着等边三角形的某个顶点旋转60°，会得到新的等边三角形，且能达到转移线段的目的.他的作法是：如图（2），把△绕点A逆时针旋转60°，使点C与点B重合，得到△，连结. 则△是等边三角形，故，至此，通过旋转将线段OA、OB、OC转移到同一个三角形中.

    1.请你回答：.

    2.参考小阳思考问题的方法，解决下列问题：

    已知：如图（3），四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=60°，∠DCB=30°，AC=5，CD=4.求四边形ABCD的面积.

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年云南省普洱市思茅四中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列图形中，绕着一个点旋转120°后，能与原来的图形重合的是（ ）

    A．①④
    B．①③
    C．①②
    D．③④

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