Question

7．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　）

• A． ∠ABD=∠ACB
• B． ∠ADB=∠ABC
• C． AB²=AD•AC
• D． $\frac{AD}{AB}$=$\frac{AB}{BC}$

Answer 1

分析 根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可．

解答 解：A、∵∠ABD=∠ACB，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；
B、∵∠ADB=∠ABC，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；
C、∵AB²=AD•AC，∴$\frac{AC}{AB}$=$\frac{AB}{AD}$，∠A=∠A，△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；
D、$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AB}{BC}$不能判定△ADB∽△ABC，故此选项符合题意．
故选：D．

点评 本题考查了相似三角形的判定，利用了有两个角对应相等的三角形相似，两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．