Question

4．按照如下步骤计算：6^-2÷（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$-$\frac{7}{18}$-$\frac{1}{36}$）．
（1）计算：（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$-$\frac{7}{18}$-$\frac{1}{36}$）÷6^-2；
（2）根据两个算式的关系，直接写出6^-2÷（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$-$\frac{7}{18}$-$\frac{1}{36}$）的结果．

Answer 1

分析 （1）原式利用负整数指数幂及除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）根据（1）的结果，利用倒数的性质求出所求式子的值即可．

解答 解：（1）原式=（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$-$\frac{7}{18}$-$\frac{1}{36}$）×36=9+3-14-1=-3；
（2）根据（1）得：原式=-$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．