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注意:为了使同学们更好地解答本题,下面提供了一种解题思路,你可以依照这个思路,完成本题的解答过程.如果你选用其他的解题方案进行解答也可.
如图①,要设计一幅宽20cm,长30cm的矩形图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为2∶3,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一,应如何设计每个彩条的宽度?
分析:由横、竖彩条的宽度比为2∶3,可设每个横彩条的宽为,则每个竖彩条的宽为.为更好地寻找题目中的等量关系,将横、竖彩条分别集中,原问题转化为如图②的情况,得到矩形.结合以上分析列出方程并完成本题解答.
解:每个横彩条的宽为,则每个竖彩条的宽为
根据题意,得
整理,得. 解方程,得(不合题意,舍去).
.  答:每个横、竖彩条的宽度分别为cm,cm.
一元二次方程实际问题中的面积问题,采用等面积法进行转化,使运算简化
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