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    分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当a＞0时，；当a=0时，；当a＜0时，．用这种方法解决下列问题：

      （1）当a=5时，求的值．

      （2）当a=－2时，求的值．

    （3）若有理数a不等于零，求的值．

    （4）若有理数a、b均不等于零，试求的值．

    （1）当a=5时，，∴. （2分）

    （2）当a=-2时，，∴. （4分）

    （3）当a>0时,=1.          （5分）

    当a<0时,=-1.         （6分）

    （4）当a>0，b>0时,=1+1=2. （7分）

    当a>0，b<0时,=1+(-1)=0. （8分）

     当a<0，b>0时,=(-1)+1=0. （9分）

    当a<0，b<0时,=(-1)+（-1）=-2.（10分）

    ∴的值为2或0或-2.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、在解答某些数学问题时，有时会遇到多种可能情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得出问题的正确答案，这就是分类讨论．分类讨论应当遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清层次，不越级讨论．其中最重要的一条是“不重不漏”．
    例如：涉及的许多数学概念是分类定义的．请你对下面两个概念分别用两种标准进行分类．
    （1）有理数（2）实数

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）分类讨论是一种重要的数学思想，比如要在实数范围内化简|x-1|可以按x与1的大小关系分三种情况讨论：
    ①当x＞1时，x-1＞0，则|x-1|=x-1．
    ②当x=1时，x-1=0，则|x-1|=0．
    ③当x＜1时，x-1＜0，则|x-1|=
    1-x
    1-x
    ．
    （2）请根据以上思想，在实数范围内比较代数式a与
    1a
    的大小关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）分类讨论是一种重要的数学思想，比如要在实数范围内化简|x-1|可以按x与1的大小关系分三种情况讨论：
    ①当x＞1时，x-1＞0，则|x-1|=x-1．
    ②当x=1时，x-1=0，则|x-1|=0．
    ③当x＜1时，x-1＜0，则|x-1|=______．
    （2）请根据以上思想，在实数范围内比较代数式a与数学公式的大小关系．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）分类讨论是一种重要的数学思想，比如要在实数范围内化简|x-1|可以按x与1的大小关系分三种情况讨论：
    ①当x＞1时，x-1＞0，则|x-1|=x-1．
    ②当x=1时，x-1=0，则|x-1|=0．
    ③当x＜1时，x-1＜0，则|x-1|=______．
    （2）请根据以上思想，在实数范围内比较代数式a与
    1
    a
    的大小关系．

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