Question

（2012•广州）已知关于x的一元二次方程x²-2

3

x-k=0有两个相等的实数根，则k值为

-3

．

Answer 1

分析：因为方程有两个相等的实数根，则△=（-2

3

）²+4k=0，解关于k的方程即可．

解答：解：∵关于x的一元二次方程x²-2

3

x-k=0有两个相等的实数根，
∴△=0，
即（-2

3

）²-4×（-k）=12+4k=0，
解得k=-3．
故答案为：-3．

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式，当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．