Question

已知二次函数y=3（x-1）²+k的图象上有A（），B（2，y₂），C（）三个点，则y₁、y₂、y₃的值由小到大排列为    ．

Answer 1

【答案】分析：由二次函数y=3（x-1）²+k可知，此函数的对称轴为x=1，顶点坐标为（1，k），二次项系数a=3＞0，故此函数的图象开口向上，有最小值；
函数图象上的点与坐标轴越接近，则函数值越小，因而比较A、B、C三点与对称轴的距离的大小即可．
解答：解：函数的对称轴为x=1，二次函数y=3（x-1）²+k开口向上，有最小值，
∵A到对称轴x=1的距离是：|-1|=-1；
B到对称轴x=1的距离是：|2-|=1；
C到对称轴x=1的距离是：|--1|=+1；
-1＜1＜+1
∴y₁＜y₂＜y₃．
故答案是：y₁＜y₂＜y₃．
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．解题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象性质．