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    24、如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C．
    分析：根据题意得出∠EFC=∠BDA=90°，然后用等角代换可证得结论．
    解答：证明：由题意得：BD⊥AC，EF⊥AC，
    ∴∠EFC=∠BDA=90°．
    又∵∠4+∠C=90°，1+∠ADG=90°，∠1=∠4，
    ∴∠ADG=∠C．
    点评：本题考查余角的性质，注意等角的代换是解决本题的突破口．还可通过证明DG∥CB，证得∠ADG=∠C．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、根据下列证明过程填空：
    如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠FEC，求证：∠ADG=∠C
    证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
    ∴∠2=∠3=90°
    ∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行）
    ∴∠FEC=
    ∠5
    （两直线平行，同位角相等）
    ∵∠1=∠FEC（已知）
    ∴∠1=
    ∠5
    （等量代换）
    ∴DG∥BC（
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠ADG=∠C（
    两直线平行，同位角相等
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、根据下列解题过程填空
    如图，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为点D、F，且∠1=∠2，试说明∠AGD=∠ABC．
    解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
    ∴BD∥EF
    （垂直于同一条直线的两条直线互相平行）

    ∴∠2=∠3
    （两直线平行，同位角相等）

    ∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠1=∠3（等量代换）
    ∴DG∥BC
    （内错角相等，两直线平行）

    ∴∠AGD=∠ABC
    （两直线平行，同位角相等）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、如图，BD⊥AC，CE⊥AB，填空：（填SAS、ASA、AAS或HL）
    （1）已知BE=CD，利用
    AAS
    可以判定△BOE≌△COD；
    （2）已知EO=DO，利用
    ASA
    可以判定△BOE≌△COD；
    （3）已知AD=AE，利用
    ASA
    可以判定△ABD≌△ACE；
    （4）已知AB=AC，利用
    AAS
    可以判定△ABD≌△ACE；
    （5）已知BE=CD，利用
    HL
    可以判定△BCE≌△CBD；
    （6）已知CE=BD，利用
    HL
    可以判定△BCE≌△CBD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BD⊥AC于D，GF⊥AC于F，∠1=∠2，那么ED与BC的位置关系是
    平行
    平行
    ．

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