【题目】小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是( )
A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D. 以上均不正确
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【题目】如图，已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C、D的坐标分别为A(9，0)、C(0，4)，D(5，0)，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿O→C→B→A运动，点P的运动时间为t秒．则当t＝____秒时，△ODP是腰长为5的等腰三角形？
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【题目】若我们规定三角“
”表示为：abc；方框“
”表示为：（xm+yn）．例如：
=1×19×3÷（24+31）=3．请根据这个规定解答下列问题：
（1）计算：
= ______ ；
（2）代数式
为完全平方式，则k= ______ ；
（3）解方程：
=6x2+7．
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【题目】已知：如图，AB∥CD，∠A = ∠D，试说明 AC∥DE 成立的理由.
下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整。
解：∵ AB ∥ CD （已知）
∴ ∠A = （两直线平行，内错角相等）
又∵ ∠A = ∠D（ ）
∴ ∠ = ∠ （等量代换）
∴ AC ∥ DE （ ）
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【题目】如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在线段OA，OC上，且OB=OD，∠1=∠2，AE=CF．
（1）证明：△BEO≌△DFO；
（2）证明：四边形ABCD是平行四边形．
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【题目】如图，已知反比例函数y＝
的图象经过点A(4，m)，AB⊥x轴，且△AOB的面积为2.
(1)求k和m的值；
(2)若点C(x，y)也在反比例函数y＝的图象上，当－3≤x≤－1时，求函数值y的取值范围．
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【题目】阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程
有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．
例：由
，得：
( 
、
为正整数)．要使
为正整数，则
为正整数，可知： 
为3的倍数，从而
，代入
．所以的正整数解为
．
问题：
(1)请你直接写出方程
＝8的正整数解 ．
(2)若
为自然数，则满足条件的正整数
的值有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
(3)关于
， 
的二元一次方程组
的解是正整数，求整数
的值．
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