Question

若化简|1-x|-

x2-8x+16

的结果为2x-5，则x的取值范围是

 

Answer 1

分析：根据x的取值化简绝对值和二次根式的性质分析．

解答：解：∵|1-x|-

x2-8x+16

=|1-x|-

(x-4)2

=2x-5，
则|1-x|-

(x-4)2

=x-1+x-4，
即1-x≤0，x-4≤0，
解得1≤x≤4．

点评：此题难点不是根据x的取值化简绝对值和二次根式，而是由绝对值和二次根式得化简值求x的取值范围．所以要求对绝对值的代数定义和二次根式的性质熟练、灵活掌握．