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    7．计算：$\frac{{\sqrt{6}}}{2}×（\sqrt{18}-\sqrt{2}）$．

    分析 先把$\sqrt{18}$为最简二次根式，再把括号内合并，然后进行二次根式的乘法运算．

    解答 解：原式=$\frac{\sqrt{6}}{2}$×（3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$）
    =$\frac{\sqrt{6}}{2}$×2$\sqrt{2}$
    =2$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知：如图，四边形ABCD是正方形，等腰直角三角板AEF以A为顶点顺时针旋转，其中∠E=90°，∠EAF=45°，
    （1）若AE与CD交于点M，AF与BC交于点N，如图1，求证：MN=DM+BN；
    为了证明上述结论，小明进行了如下作图：如图，延长CB到M′，使BM′=DM，连接AM．
    请你按照小明的思路完成证明过程，并在证明过程中写出依据．
    （2）第（1）问中△ABM′可以看做是由△ADM经过图形的变换得到，请你描述这个图形变换以A为旋转中心，将△ADM顺时针旋转90°得到△ABM′．；
    （3）当∠EAF=45°，等腰直角三角板AEF以A为顶点顺时针继续旋转，若AE与CD的延长线交于点M，AF与CB的延长线交于点N，如图2，请写出此时线段MN、DM、BN之间的关系MN=DM=BN，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，根据图形完成下列问题．
    （1）将△DEF绕点F顺时针90°得到△D′E′F′，在图中画出△D′E′F；
    （2）将△D′E′F′经过两次平移后与△ABC重合，试说出一种平移的方式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列运算中，正确的是（　　）
    A．$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$B．$\sqrt{\frac{3}{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$=2-$\sqrt{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．下面四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
    A．XB．LC．CD．Z

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC沿射线CA方向平移，平移后顶点C到达点A处，得到△EFA．
    （1）若平移过程中△ABC扫过的图形面积是9，求△ABC的面积；
    （2）连接BE交AF于点D，试说明BE⊥AF于点D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）用适当的方法解方程3x2+1=4x；
    （2）已知x1和x2是方程x2-3x-1=0的两个解，则x12x2+x1x22的值为．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算：$\sqrt{3}（2\sqrt{3}-\sqrt{15}）+（3-\sqrt{7}）（3+\sqrt{7}）$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．【感知】如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形，可知BE=DG．
    【拓展】如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F，求证：BE=DG．
    【应用】如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上，若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面积为6，则菱形CEFG的面积为16．

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