Question

3、两个电脑仓库供应三所学校所用的电脑，甲仓库有12台，乙仓库有20台．A校需9台，B校需15台，C校需8台．已知甲仓库到A、B、C三校的距离依次为10千米、5千米、6千米；乙仓库到A、B、C三校的距离依次为4千米、8千米、15千米．若每台每千米的运费为常数a元，则甲仓库供应给A校

0

台，B校

4

台，C校

8

台，使总运费最省．

Answer 1

分析：先设出甲仓库供应其中两个学校的数量，根据甲所拥有的电脑台数可以得到供应第三个学校的电脑数量，再根据每个学校所需要的电脑得到乙仓库应该供应每个学校的电脑数量，分别算出各自的运费，相加即可得出总运费．最后让台数为非负数，求出最少值时甲仓库供应三所学校所用的电脑台数．

解答：解：设甲仓库供应给A校x台，B校y台，
则甲仓库供应给C校（12-x-y）台，乙仓库供应给A校（9-x）台，B校（15-y）台，C校（x+y-4）台，依题意有
总运费为：[10x+5y+6（12-x-y）+4（9-x）+8（15-y）+15（x+y-4）]a，
=[10x+5y+72-6x-6y+36-4x+120-8y+15x+15y-60]a，
=[15x+6y+168]a．
∵总运费最省，且x+y-4≥0，
∴x=0，y=4，
∴12-x-y=8．
故甲仓库供应给A校 0台，B校 4台，C校 8台，使总运费最省．
故答案为：0，4，8．

点评：本题考查了列代数式．解题的关键是设未知数得出甲、乙仓库供应三所学校所用的电脑台数，由运费=一台每千米的运费×台数×路程列出总运费的代数式．难点在于根据台数为非负数，求出甲仓库供应三所学校所用的电脑台数．